Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[2q-1,1,1],[q,1,q],[1,1,2q-1]]
Étape 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
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Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
Add the terms together.
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 5.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 5.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 5.1.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.2.1.3
Réécrivez comme .
Étape 5.1.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.5
Multipliez par .
Étape 5.1.6
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.6.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.6.1.1
Déplacez .
Étape 5.1.6.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.6.2
Multipliez par .
Étape 5.1.7
Multipliez par .
Étape 5.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.2
Additionnez et .
Étape 5.2.3
Soustrayez de .
Étape 5.2.4
Additionnez et .
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 5.4
Additionnez et .